20xx年4月笔者与六位初高中教师申请立项了《实践拉近数学与生活的距离》市级课题。在课题研究过程中，我们已经把“数学生活化”作为数学教育的一个重要理念，贯穿在我们的数学课堂教学中。通过研究，笔者意识到，新课程强调数学应密切联系学生的生活实际，选择学生身边的事物，让学生感受数学与生活的密切联系，对数学产生亲切感，让学生初步用数学的眼光观察生活，用数学的思维思考生活，感受数学的魅力，从而使数学走进学生的生活。可以说，新数学课程中倡导的“数学生活化”是具有积极意义和较强合理性。
然而，笔者也发现有些教师在教学中一味迎合新课程理念，追求“生活化”，淡化数学知识的研究，缺少对数学教学的理性思考与分析，对“数学生活化”有一些片面的理解。下面就一些现状谈谈笔者的思考。
反思一：实现数学“回归生活”本源，防止素材走向形式化
高中数学新课程中的一些内容设置，体现了时代的气息，富有挑战性、创造性和开放性。很多教师在教学中，生活素材情境简单化，甚至走向形式，虽然内容实现了，但意义不大，缺少思考性和挑战性。特别是在公开课、优质课的教学中，有的教师为了让数学教学更精彩，苦思冥想，创设生活情境。好像数学教学脱离了生活情境就不是新课程理念下的数学教学。笔者认为，并不是每节课都需要创设生活情境，也不是每节课创设的生活情境都能起到较好的教学效果。立足于数学的内部矛盾，开门见山、类比猜想等方式、方法也可以起到很好的作用，过分的`依赖生活情境，难免会掩盖数学的本质，削弱数学本身的魅力。
例如：曾听过几位老师对函数单调性的教学。有的老师采用教材中给出的如“一天内温度变化曲线图”等与实际生活贴近的情境导入问题；有的老师则采用学生已经学过的一次函数、反比例函数、二次函数的三个图像引出要学习的内容。可以说这些情境创设，使学生获得了函数单调性的概念。随着讲课的深入，前者又把已学过的几个函数作为立体贯穿了进来，后者则把“一天内温度变化曲线图”等当作一个实际问题。应该说两种引入都有可取之处，都达到了教学的目标。非常好。在实际教学中,很多教师把情境简单理解为就是生活化，这是对课堂教学情境极大地误解。不能简单地说只有与生活实际有关的才是情境，直接从数学问题出发的就不是情境，这要看教师能不能选出恰当的问题。
毕竟随着学生多年数学的学习，认识力的逐步提高，他们已经有了一定的抽象概括能力，创设情境时着于生活化的同时，还应重视数学与其他学科的联系和相关的教学内容，不一定什么情境都要生活化、应用化。
反思二：实现数学“回归生活”本源，防止“生活”取代“数学”
信息技术的繁荣，让原本枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象。在课堂教学中利用多媒体辅助教学可以达到较好的教学效果。纵观这几年的公开课，有些教师把联系生活作为唯一的方法，数学课演变成单纯的研究生活实际，造成片面追求数学“生活化”了，削弱了“数学化”，甚至有取尔代之之嫌。笔者认为在数学教学中，多媒体提供的生活化情境多数停留在表面上的热闹居多，实质上并没有带给学生智力和认知上的挑战和冲突，增强学生对抽象事物与过程的理解和感受，学生掌握的可能只是某些表面的东西，而对其内在实质知之甚少。如果学生在课堂上的探索只停留在生活阶段，缺少抽象化、数学化的提炼，忽视了数学学科本身所具有的抽象性和严谨性，那是不利于学生成长的。当然，以生动活泼、富有趣味性的多媒体画面来增加数学的趣味是无可厚非的，但将数学知识淹没在丰富的画面中和大量的生活实例中，就不得不引起我们的思考。
反思三：实现数学“回归生活”本源，关注“生活”与“数学”和谐统一
在新课程改革下，我们要摒弃只讲应用而不要数学思维和抽象的观念，也要防止过分注重数学学科的逻辑结构和技能训练，造成数学课堂与现实生活的分离局面。如何实现数学“回归生活”本源，构建“数学”与“生活”的和谐统一，让数学教育在不失数学味的前提下恰当的生活化。数学教育的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。这不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释应用的过程，让学生在更高层次上数学的理解问题。既重视数学的背景和数学应用，也注意数学的抽象过程和证明；既强调现实基础，又重视逻辑思维；既密切注意数学的外部关系，也充分体现数学的内在联系。使学生在知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此在课堂教学之外开展一些有益的数学活动是比较可取的，《实践拉近数学与生活》课题组通过“数学与生活”手抄报、“数学与创意生活”家居、服饰展示活动，都有效的解决了上述的问题，可以说学生对数学的原本印象有了大的改观，促进了学生的发展。数学来源于现实生活，扎根于现实生活，应用于现实生活，数学教育应该与现实生活密切联系。过于强调数学的抽象形式，忽视生动的具体情境；过于强调数学的逻辑推理与逻辑联系，割裂数学与生活实际的密切联系，都将会使数学成为无源之水，无本之木。
数学具有严密的逻辑性和广泛的应用性，虽然有人会觉得数学很枯燥，但是如果能够全身心投入地对数学进行钻研，就能体会到数学自身所具备的魅力和数学学习的乐趣。教师要引导学生正确认识数学，让学生能够充分感受到数学的生活现实化，并鼓励学生自编习题。这样，学生就能对数学与生活之间的关系有一个全面的感悟和认识，充分认识到数学的魅力所在，进而爱上数学，爱上数学学习。
有人曾经说过：“只有教数学的人被数学的魅力深深地吸引，学数学的人才能被数学的魅力而深深地打动。”因此，在小学数学教学中，要想让每个学生都能爱上数学，并对数学抱有一种长期的浓厚兴趣，我们必须要努力使他们体会到数学本身所具有的魅力。受年龄限制，小学生的注意力持续时间并不长，如果教师采取简单直白的讲解，势必会让学生感到数学极为枯燥，丧失学习兴趣。而由于生活能够给学生带来很多乐趣，使他们觉得轻松、自在，就能够有效激发学生的学习兴趣，为他们创造一种愉悦的学习氛围，因此，只要教师努力将学生的数学学习与生活实际联系起来，我们的数学教育就会散发自身独特的魅力，吸引学生投入其中，促进课堂教学效率的提高，为学生的数学学习注入满满的生机和活力。
一、引导学生正确认识数学
很多人对于数学的认识就是“计算”，学生也觉得数学就是做题。但是经过了新教材的熟悉和使用，笔者对数学有了很大的改观，其实，从数学本身来讲，它并不是简单的“数字符号”，而是有着更为丰富的内涵，我们的生活中处处都有数学，它是对现实世界的一种思考和应用，目的是要将数与形的规律挖掘出来，促进人类社会的发展与进步。
(一)生活是数学的根源
在现实世界中，数学是生活的一小部分，如果脱离了生活，数学就会犹如无根之木、无源之水，丧失了自身存在的价值与魅力。同时，人类的生活是与数学无法分割的，否则人类的发展就会停滞不前。为了使学生切实体会到数学与生活的关系，笔者就经常督促学生写一些数学
(二)数学具有文化价值
和其他学科一样，数学也是客观世界规律的一种反映，它也是人们用来探究自然和改造自然的一种有效的工具。教师不能以各种习题来误导学生对于数学的体会，而是要让学生体会到数学所具有的文化价值与社会价值，通过生活去对其中所蕴含的数学思想进行体会。教师要做的不仅是要让学生学会学习，还要培养学生的创新意识，促进学生学习能力的提高，使他们能够进行创造性的学习，将数学这一改造自然的工具进行有效的运用。
二、让学生感受数学的生活现实化
教师要努力为学生创设一些在生活中学习数学的情境和机会，使学生感到数学是很亲切的，它与生活是相互融合的，促使学生主动学习数学，发展他们的求异思维，培养学生勇于创新、积极进取的精神。
(一)以生活实际培养学生的应用意识
银行利率、促销优惠、依法纳税等词出现在了六年级的教材上。有些学生对于生活常识比较缺乏，很难理解这些题目：利率是什么?打几折的东西才是便宜的?这些问题都是学生需要通过生活才能了解的。有人曾说，现在的学生，如果闭门读书，就很难学好数学。确实如此，现在的数学问题都与生活联系得非常紧密，教师要从思维模式方面对学生进行培养和引导，使他们能够了解生活常识，逐步学会建立数学模型，将实际生活中遇到的问题转化成数学问题。
(二)创设真实的生活情境，让学生体会数学的生活价值
数学的应用范围非常广泛，在数学教学中，教师可以结合学生已有的知识和经验，为他们创设一些真实的生活情境，激发学生的学习兴趣。
如进行六年级上册“圆”的学习时，笔者向学生提出问题：大家都见过自己家的自来水管，你们知道为什么自来水管是圆形的吗?你们在生活中有没有见到过其他形状的自来水管?这一问题有着浓厚的生活气息，一经提出就吸引了学生的注意力，他们议论纷纷，都想要说出自己的看法。本课的教学内容就很轻松地融入到了趣味浓厚的生活情境之中，学生对于新知识的`学习产生了很大的兴趣。
(三)促进学生的多感官参与
课堂教学要想收到良好的效果，教师就要努力使学生能够全身心地投入其中，开口说、仔细听、认真做、开动脑筋对知识进行探索，这一要求不仅与小学生的年龄特征相符，还能有效地激发学生的表现欲，提高他们对于知识探究的兴趣，活跃课堂氛围，使学生的应用意识得到更好的发展。
如进行“分数的初步认识”的学习时，我从家里带来了一包饼干，并为学生创设了一个分饼干的情境：一天，猪妈妈拿出三块饼干来给三只小猪分。猪妈妈先分给猪大哥一块，猪二哥说：我要两块，一块不够我吃的。于是，猪妈妈就将第二块饼干分成四份，给了猪二哥两块。猪小弟不干了，嚷嚷着说：我要3块。于是，猪妈妈把第三块饼干分成了6份，给了猪小弟三块。三只小猪都觉得妈妈给自己的才是最多的，于是很开心地吃了起来。同学们，你们觉得哪只小猪吃的最多，哪只小猪吃的最少呢?老师这里有一些饼干，你们来自己动手分一分好不好?
三、 鼓励学生自编习题
数学知识的应用是数学教学的最终目的，教师可以引导学生对数学知识进行抽象的概括，使他们能够从一个全新的角度去认识生活，促使学生对世界的认识能得到逐步提高，进而有一个质的飞跃。笔者经常励学生根据自己的已有经验和知识去将生活中的问改编为数学习题，培养学生用数学知识解决实际生活问题的意识。
如学习“6-10的认识和加减法”时，小林同学就自己编了一道习题：今天姑妈一家三口要来我家吃饭，我家有爸爸妈妈爷爷奶奶和我，一共5个人，吃饭的时候应该摆几幅碗筷呢?这样，将生活中鲜活的题材引入数学课堂上，让学生在知识中去体验、去理解，他们利用所学知识解决实际问题的能力也会随之得到有效的提高。
总之，数学是一个五彩缤纷的乐园，到处都能看到美的元素存在，我们要通过生活将数学的魅力展示到学生面前，引导他们主动对数学知识进行探究和感悟，为学生的未来发展提供有力的支撑。
1951 年，以振兴中国数学为己任的吴文俊放弃法国优裕的研究条件，到中国科学院数学研究所工作，和张素诚、孙以丰成立拓扑组。此时拓扑学研究的中坚力量在欧美，在法国吴文俊可以随时和老师、朋友交流，随时了解世界拓扑学的最新动态，回国后的吴文俊站在拓扑学前沿，没有人能给予吴文俊帮助和指导，只能独自摸索。在拓扑学研究中，拓扑不变量是基本的研究对象，但从一般的拓扑不变研究入手很难，于是很多人都退而求其次，研究易算的同伦不变量，但吴文俊没有跟随潮流，而是集中精力专攻非同伦性安抚运算拓扑不变量。经过反复探索，他引入示嵌类，开展复合形嵌入、浸入与同胚的研究，被国际数学界称为“吴示嵌类”，吴文俊获得我国第一届自然科学奖，成为中国科学院最年轻的中国科学院学部委员(1993年10月改称中国科学院院士)。后来，许多新大学生加入拓扑组，在吴文俊的指导下，新一代学者李培信、岳景中、江嘉禾、熊金成等成长起来。
二战之后，一个重要的数学分支——代数几何得到了发展，但它的研究在国内几乎是空白。50年代中期，法国数学家韦伊建立了严整的代数几何学体系，随后，法国数学家格罗滕迪克又以此为基础，建立概型理论，创立了一整套的现代代数几何学抽象理论体系，代数几何的研究走上抽象化的道路。但吴文俊没有沿着他们的`道路走，他阅读大量相关著作，开设代数几何课，从20世纪初的古典代数几何入手，特别是荷兰数学家范德瓦尔登的《代数几何引论》，很快掌握了代数几何的基础，取得了重要的成果：用奇异代数簇定义陈省身示性类。这为日后的数学机械化的研究打下良好的基础。
自进入数学殿堂直到1975年，吴文俊接受的都是西式数学教育。此前，中国古代数学不入吴文俊的眼，此后，中国古代数学成了吴文俊心血汇聚之点。开始看不懂全是古文的原始资料，他凭着一股子钻劲，废寝忘食地啃资料。慢慢地，看出了门道：西方数学是公理化数学，重因果关系；中国数学主要解决问题。吴文俊提出：“近代数学之所以能发展到今天，主要是靠中国数学，而非希腊数学；决定数学发展进程主要是靠中国数学，而非希腊数学。”1976年，吴文俊开始数学机械化的研究。数学机械化就是把数学和计算机结合，吴文俊认为计算机科学在很早就出现在中国古代数学之中，他提出了根据传统数学思想推出的几何定理证明的有效算法，1984年，出版了专著《几何定理机器证明的基本原理》，吴文俊的学生周成青在美国定理机器学术会议上，提交了论文《吴方法证明几何定理》，在现场用电脑演示，在十几分钟里证明了几百条几何定理，与会的100多位国际数学界精英一致赞叹。后来，中国科学院成立数学机械化研究中心，吴文俊任中心主任，他带领研究人员使数学机械化的研究取得蓬勃发展。
吴文俊的学生——数学机械化与自动推理平台首席科学家高小山这样评价：“吴先生的研究有他自己的特点，就是创新性，另外就是他能抓住事物的本质。做拓扑研究时，拓扑学刚刚艰难迟缓地发展，他抓住核心问题，为拓扑学作出了影响深远的贡献，以后从事的机器定理证明也是这样。”1994年，吴文俊获香港求是科技基金会颁发的杰出科学家奖，会上，著名数学家、吴文俊的恩师陈省身这样评价：“近20年来，吴文俊从事机器证明的研究，把计算机应用到纯粹数学。他利用代数几何，对方程式求解的问题做了系统的研究。吴文俊的工作总是独出蹊径，富有创造性。历史上许多大数学家，对纯粹数学与应用数学都有贡献，吴文俊保持了这个传统。”
2000年，吴文俊荣获首届国家最高科学技术奖。2006年，吴文俊在获得邵逸夫数学奖时说：“对我个人而言，每次获奖都是高兴的事。但对一个国家的科学发展而言，稍作出成绩就被大家捧成英雄，这不是好事，这说明我们的科研还在一个相对落后的阶段。”在吴文俊看来，评价一个国家的科学发展，不能只看某一个人的成绩，要看群体的高度。一个大国的科研领域，特别是数学领域，最好是没有英雄，大家都处于同一个高水平，共同形成一个高峰。
(摘编自柯琳娟《吴文俊传》)
7．下列对传记有关内容的分析和概括，最恰当的两项是(5分)( )( )
A．吴文俊放弃优裕的研究条件，回国致力于拓扑学的研究，他及时了解拓扑学的最新动态，反复探索，取得了卓越成绩，成为最年轻的中国科学院学部委员。
B．在法国数学家格罗滕迪克创立了现代代数几何学抽象理论体系后，吴文俊另辟蹊径，从原始资料入手研究，提出应用数学理论，取得重大突破。
C．通过对中国古代数学的深入研究，吴文俊认为中国数学对近代数学的发展有着重要作用，今后仍将对数学发展进程起主要作用。
D．在美国定理机器学术会议上，吴文俊现场演示，在十几分钟里证明了几百条几何定理，获得了与会的国际数学界精英的赞叹。
E．本文撷取吴文俊人生的若干片段，记述他以振兴中国数学为己任的突出事迹，表现了一位杰出数学家的重要成就和贡献。
8．吴文俊在数学研究方面取得了哪些成就？请简要概括。(6分)
答：________________________________________________________________________
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9．文章引用吴文俊的学生高小山、恩师陈省身对他的评价，有什么作用？请简要分析。(6分)
答：________________________________________________________________________
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10．吴文俊认为评价一个国家的科学发展，不能只看某一个人的成绩，而要看群体的高度。你有什么看法？请结合全文，谈谈你的理解。(8分)
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参考答案：
7．【解析】 A项，“他及时了解拓扑学的最新动态”不太恰当，文中没说到他回国后的这一信息；B项“从原始资料入手研究”错误，文中说他“阅读大量相关著作”“从20世纪初的古典代数几何入手”；D项“吴文俊现场演示”错误，原文是说“吴文俊的学生周成青……在现场用电脑演示”。
【答案】 答E给3分，答C给2分，答A给1分；答B、D不给分。
8．【解析】 主要是从文章的前三个自然段…请点此查看本文完整答案（答案页第一页）…技可持续发展能力。具体阐述如下：①吴文俊指导新一代学者，数学研究后继有人；②吴文俊带领科研人员，群策群力，使我国数学机械化的研究得到了发展；③只有具有更多的高水平科技人才，才能形成科学的高峰，实现可持续发展。(观点明确2分，分析充分6分)
