五年级数学上册知识点(人教版)
第一单元《小数乘法》知识点
一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一：
因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一：
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
知识点一：
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的.计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
《数学小报》是指与数学相关的趣味性小报。主要内容有：数学知识、数学家故事、数学趣题、数学家名言等。下面是关于五年级数学小报的图片的内容，欢迎阅读！
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“数学家”徐振—五年级作文
他戴着一幅眼镜，高高的鼻梁，大大的嘴巴，一副博士样。他就是我们班的数学家徐振，他不仅聪明而且好学。什么？你不信，我就给你说说吧。
一天中午，我来到学校，看到徐振在位子上画呀，算呀。我走过去看到他在纸上写20元等于多少，21元等于多少？其它的同学在他身边有的玩键子，有的跳绳，玩得热火朝天。他看都不看一眼。我走过去问：你在算什么？他还是在算，在写。我在他耳边又大叫着问：你在算什么？这回他慢慢的抬起头来，问：什么？我晕！
还有一次，上数学课，老师布置了几道奥数题，只见同学们有的东张西望，想从别人那儿得到答案，有的盯着黑板，愁眉苦脸，有的看着老师，希望老师加以提示，只见徐振紧锁眉头，不停地写算。老师在同学中走来走去，可一连几个答案也没让老师满意。这时，徐振举起了手。老师走了过去，脸上露出了微笑，因为徐振做的不仅全对而且非常简便，老师当场表扬了他，而他却又埋头计算着，过了一会儿，只见徐振站起来说：老师，这题还有更简便的方法。老师让他说出来。听得老师连连点头，眉开眼笑。
这回你相信了吧！称他为数学家可是名副其实吧！他是那么聪明，有时那么好学。
难忘的数学课
我已经上五年级了，上过无数的课，有一堂课让我至今难忘，当时的情景还历历在目。
那是上个学期的`事情。上课了，老师简单讲了一些杂事情后就叫我们拿出一课三练，她要给我们评讲作业。
评讲到这样一道题时，我跟老师的答案不一样。这道题的内容是这样的：一个边长为5cm的小的正方体拼成一个更大的正方体，需要多少个这样的小正方体？黄老师的答案是需要4个这样的小正方体，有很多同学的答案都是需要8个这样的正方体才能拼成大的正方体，我跟老师的答案一样。有很多同学跟老师辩论，可老师就是老师，他们都没有把老师说服。
我看到同学们三分之二的都填的是8个小正方体，我就想：“万一填8才是正确的呢？”我来算一算，再画个图验算一下吧。结果我的图形表明了8个小正方体才能拼成一个大而最小的正方体，我发现老师的答案真是错误的。我想立即给老师说，可又想起才学过的一篇课文—《酿》。《酿》这篇课文中学生给老师指出错误，老师觉得没面子，学生又是那么的难过，我这样给老师指出来，老师生气了，我那我该怎么办呢？还是算了吧，多一事不如少一事。可我又不甘心让全班同学掌握一个错误的知识，还是给老师说吧。我鼓起勇气举手说出了自己的观点，老师开始还不相信，跟我展开了非常激烈的争辩，我还把我画的图拿给老师看，老师终于同意了我的观点，向全班公布了真正正确的答案。老师表扬了我，还要我以后在老师有错的时候要及时提出来。我当时可高兴了，激动的心情简直没法形容。
我的这种行为得到了老师的肯定，我真是高兴极了，我也为我有这样的老师而自豪。这堂课已经过去了好久了，直到现在只要一上数学课，我就会想起黄老师表扬我的情景。
五年级的小朋友，有关数学的知识，大家了解多少了?下文是相关的手抄报知识大全，来这里学习吧。
五年级数学上册知识点总结(人教版)
第一单元小数乘法
1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
2、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法 (常用) ; ⑵进一法; ⑶去尾法
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
6、运算定律和性质：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
第二单元小数除法
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数)，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于1;被除数小于除数，商就小于1。⑤一个数除以大于1的数，商就小于被除数;一个数除以小于1的数，商就大于被除数。⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数(0除外)，积不变。⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
13、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 X
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。(如6.321321…的循环节是321，简便记法为6.321;如0.33…的循环节是3，简便记法为0.3。)循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面，最少看到一个面。圆柱体从上面看到的形状是圆形，从其他方向看到的是长形或正方形。球体无论从哪个角度看，看到的形状都是圆形。
第四单元简易方程
16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a
(1a=a这里的“1”我们不写)
18、方程：含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡
等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边
23、方程的解是一个数; 解方程式是一个计算过程。 所以，X=…是方程的解。
常见的.等量关系：①路程=速度×时间
②工作总量=工作效率×工作时间
③总价=单价 × 数量
第五单元多边形的面积
23、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a
正方形面积=边长×边长 字母公式：S=a2
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
(三角形的底=面积×2÷高; 三角形的高=面积×2÷底)
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2(上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;
高=面积×2÷(上底+下底) )
25、三角形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。
平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
27两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)
0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区， 前4位表示县(市)，最后2位表示投递局
35、身份证18位，如130521197803010019
13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台县 19780301是出生日期 001是顺序码 9校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
