A．Function函数
（1）函数的定义和性质（定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等）
（2）幂函数（一次函数、二次函数，多项式函数和有理函数）
（3）指数和对数（指数和对数的公式运算以及函数性质）
（4）三角函数和反三角函数（运算公式和函数性质）
（5）复合函数，反函数
*（6）参数函数，极坐标函数，分段函数
（7）函数图像平移和变换
B．Limit and Continuity极限和连续
（1）极限的定义和左右极限
（2）极限的运算法则和有理函数求极限
（3）两个重要的极限
（4）极限的应用-求渐近线
（5）连续的定义
（6）三类不连续点（移点、跳点和无穷点）
（7）最值定理、介值定理和零值定理
C．Derivative导数
（1）导数的定义、几何意义和单侧导数
（2）极限、连续和可导的关系
（3）导数的.求导法则（共21个）
（4）复合函数求导
（5）高阶导数
（6）隐函数求导数和高阶导数
（7）反函数求导数
*（8）参数函数求导数和极坐标求导数
D．Application of Derivative导数的应用
（1）微分中值定理（D-MVT）
（2）几何应用-切线和法线和相对变化率
（3）物理应用-求速度和加速度（一维和二维运动）
（4）求极值、最值，函数的增减性和凹凸性
*（5）洛比达法则求极限
（6）微分和线性估计，四种估计求近似值
（7）欧拉法则求近似值
E．Indefinite Integral不定积分
（1）不定积分和导数的关系
（2）不定积分的公式（18个）
（3）U换元法求不定积分
*（4）分部积分法求不定积分
*（5）待定系数法求不定积分
F．Definite Integral 定积分
（1）Riemann Sum（左、右、中和梯形）和定积分的定义和几何意义
（2）牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质
*（3）Accumulation function求导数
*（4）反常函数求积分
H．Application of Integral定积分的应用
（1）积分中值定理（I-MVT）
（2）定积分求面积、极坐标求面积
（3）定积分求体积，横截面体积
（4）求弧长
（5）定积分的物理应用
I．Differential Equation微分方程
（1）可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程
（2）斜率场
*J．Infinite Series无穷级数
（1）无穷级数的定义和数列的级数
（2）三个审敛法-比值、积分、比较审敛法
（3）四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数
（4）函数的级数-幂级数（收敛半径）、泰勒级数和麦克劳林级数
（5）级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差
注意：
（1）问答题主要考察知识点的综合运用，一般每道问答题都有3-4问，可能同时涵盖导数、积分或者微分方程的内容，解出的答案一般都是保留3位小数。
（2）微积分BC课程比AB课程考察内容更多，题目更难，AB的内容和难度大概相当于BC的1/2，多出的内容部分已经在上面用*号标出。
1.算了一黑板之后，郑永令：地球显然不是黑洞！
2.学积分，童裕孙：因为有任意常数，不定积分的结果有无穷多个；考试的时候漏掉了任
意常数，得分也是无穷大分之一。
3.电磁学，王祖彝：王老师上课像飞一样！
4.讲分子运动论，孙鑫：统计物理——越大越乱越好
5.讲光的干涉，候晓远：同学们以后如果要买光栅的话
6.原子物理课，杨福家：那次我在和平请李先生（李政道）吃饭
7.一次在三教的`讲座，金晓峰：几乎不学就会的聪明人我到现在只遇到过一两个。
8.微分几何考前复习课，潘养廉：据我所知，复习课一般是很重要的；今天来上课的同学
回去以后就不要把上课的内容告诉没有来上课的同学了。
9.五一节放假前，数理方法课，陈灏：放假期间，同学可以出门游玩；玩累了不妨想一想
解析延拓放松一下。
10.经典力学课，徐晓骅：拉普拉斯在政治上的名声不好。
11.微分流形课，提到华罗庚和苏步清，黄宣国：我常和人说起，我们学生辈是远不如先生
辈啊！————长叹
12.微分流形课，黄宣国：少年人总是有梦的！
13.概率论，徐先进：数学系有很多教师到管院去了，我不去。
14.量子力学课，陈灏：交大有个教授说量子力学是自相矛盾的，现在我们来看看他错在哪里。
15.统计物理课，苏汝铿：朗道是个鬼才！
16.统计物理课，苏汝铿：诸位有没有看到我在解放日报上发的文章????
18.拓扑学课，傅吉祥：复旦的规定，副教授可以带研究生；可是我不带研究生，因为我自
微积分知识是高等数学的一个重要知识点，本文就来分享一篇大一微积分知识点总结，希望对大家能有所帮助！
微积分定理：---
若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积，且
b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a)
这即为牛顿—莱布尼茨公式。
牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。
微积分常用公式：---
熟练的运用积分公式，就要熟练运用导数，这是互逆的运算，下满提供给大家一些可能用到的.三角公式。
微积分基本定理：---
(1)微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效方法．
(2)根据定积分的定义求定积分往往比较困难，而利用微积分基本定理求定积分比较方便．
题型：
已知f(x)为二次函数，且f(-1)=2，f′(0)=0，f(x)dx=-2，
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值．
(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，
则f′(x)=2ax+b，
