1、数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦
2、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——高斯
3、数学是一种会不断进化的文化。——魏尔德
4、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——埃博
5、当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁
6、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯
7、多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。——卢卡斯
8、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯
9、纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。——哈尔莫斯
10、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基
11、学习知识要善于思考、思考、再思考，我就是靠这个学习方法成为科学家的。——爱因斯坦
12、数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉
13、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。——克隆内克
14、教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。——卢梭
15、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯
16、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚
17、数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后。——高斯
18、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯
19、第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴
20、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。——冯纽曼
21、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
22、数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。——爱因斯坦
23、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶
24、观察可能导致发现，观察将揭示某种规则、模式或定律。——波利亚
25、教育孩童首重激发兴趣和爱心，否则只是填鸭式的灌输，毫无意义可言。——蒙田
26、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因
27、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特
28、在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实的如此美好。——苏利文确
29、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。——广中平佑
30、纯数学这门科学再其发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海
31、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔
32、数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。――高斯
33、对待知识就要象对待粮食一样，我们活着不是为了知道，正如活着不是为了吃饭一样。——洛斯金
34、当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。——希尔伯特
35、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康托尔
36、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图
37、数学如同音乐或诗一样显然地确实具有美学价值。——雅可比
38、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的'人数是很少的。——贝尔斯
39、在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。——华罗庚
40、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。——开普勒
41、历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。——培根
42、数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。——爱因斯坦
43、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚
44、教员不是拿所得的结果教人，最要紧的是拿怎样得着结果的方法教人。──梁启超
45、社会的进步就是人类对美的追求的结晶。——马克思
46、数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆
47、现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。——邱成桐
48、给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——柯西
49、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素
50、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。——希尔伯特
51、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯
52、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。——笛卡儿
53、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。——德摩
54、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。——拿破仑
55、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根
56、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派
57、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。——希尔伯特
58、感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。——庞加莱
59、数学是规律和理论的裁判和主宰者。——本杰明
60、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——达尔文
61、无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特
62、可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦
63、数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯
64、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。——舒尔
65、唤起独创性的表现与求知之乐，是为人师者至高无比的秘方。——爱因斯坦
66、知识本身没有告诉人怎样运用它，运用的方法乃在书本之外。这是一门技艺，不经实验就不能学到。——培根
67、对早已正确认定的定理做进一步的研究，探索它的新证法，只不过是因为现有的证明欠缺美的魅力。——克莱因
68、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。——努瓦列斯
69、数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚
70、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——A·埃博
71、没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。——卡罗斯
1、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。 ——培根
2、第一是数学，第二是数学，第三是数学。—— 伦琴
3、宁可少些，但要好些。—— 高斯
4、数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。——录自德国数学家HermannWeyl语
5、数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。更为严重的是，忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽，最终将导致无法寻求任何补救的措施。——Bacon，Roger
6、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。—— 纳皮尔
7、几何、理论算术和代数，这些学科除了定义和公理之外，没有其他原则，除了演绎以外，没有其他证明过程但就在这一过程中，却已综合了简单性、复杂性、严密性和一般性，这一特性是不为其它学科所具有的。 ——Whewell,W.
8、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。——Hilbert
9、数学是打开科学大门的钥匙。——培根
10、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。—— 华罗庚
11、数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的`事实推翻的危险。—— 爱因斯坦
12、以我一生最好的时光追寻那个目标，书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。——开普勒
13、数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯
14、问题是数学的心脏。——P.R.Halmos
15、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。—— 傅立叶
16、数学是一种会不断进化的文化。——魏尔德
17、数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，
18、数学是符号加逻辑。——罗素
19、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。——笛卡儿
20、数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔
21、二分之一个证明等于0。—— 高斯
22、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯
23、数学知识有三个不同于其它知识地主要特征：其一是数学知识比其它知识更清晰地使其结果具有真理性;其二是数学知识乃是获得其它正确知识地必经的第一步;其三是数学知识的获得并不依赖于其它知识。——Schubert,H.
24、数学是各式各样的证明技巧。—— 维特根斯坦
25、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习;不是已有的东西，而是不断的获取;不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——高斯
26、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。—— 开普勒
27、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特
28、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。—— 拿破仑
29、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。—— 努瓦列斯
30、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因
31、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。——希尔伯特
31、没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。——Carus,Paul
32、当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。——希尔伯特
33、数学的本质在於它的自由。——康扥尔
34、哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。——柏拉图
35、数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔
36、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。—— 罗素
37、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。—— 冯纽曼
38、数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉
39、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。—— 拉普拉斯
40、数支配着宇宙。——毕达哥拉斯
41、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯
42、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。——广中平佑
43、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康扥尔。——Cantor
44、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚
45、现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。—— 邱成桐
46、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派
47、数学家毫不顾及声明或猜想，他们仅仅根据定义和公理，并用论证和推理来演绎每一件事。事实上，现在把那些仅由猜想或假说建立起来的理论称之为科学事不正确的，因为猜想往往求助于某种见解或主张，因而他不能由此而产生知识。——Reid,Thomas
48、数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。—— 爱因斯坦
49、数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由。——Hankel，Hermann
50、数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。——克莱因《西方文化中的数学》
51、数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图
52、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。—— 罗巴切夫斯基
53、当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁
导语：让·皮亚杰(Jean Piaget，生于1896年8月9日，逝于1980年9月16日)，瑞士人，近代最有名的儿童心理学家。他的认知发展理论成为了这个学科的典范，一生留给后人60多本专著、500多篇
皮亚杰教育格言：
1.智力的基本功能在于理解和发明，……事实上，日益表现出：理解与发明这两个功能是不能分割的，因为要理解一个现象或一件事情，我们就要对于产生这个现象或事件的转变过程加以改组，又因为要重新改组这些转变，我们就要构成一种转变的结构，而要构成一种转变的结构就事先要有发明或再发现的因素。
2.我们所期望的教师不仅仅是一个讲授者，仅仅满足于传达现成的答案，而是善于激发学生主动探究未知事物的导师。
3.所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。
4.最好的一种教学，牢牢记住学校教材和实际经验二者相互联系的必要性，使学生养成一种态度，习惯于寻找这两方面的接触点和相互的关系。
5.我们所期望的教师不仅仅是一个讲授者，仅仅满足于传达现成的答案，而是善于激发学生主动探究未知事物的导师。
6.教育的首要目的在于造就有所创新、有所发明和有所发现的人，而不是简单重复前人做过的事情。
7.活动是认识的基础，智慧从动作开始。
皮亚杰人物介绍：
让·皮亚杰(1896—1980)，瑞士心理学家，发生认识论创始人，教育和发展心理学巨匠。
1918年获得瑞士纳沙特尔大学博士学位，论文题目为《阿尔卑斯山的软体动物》。
1921年任日内瓦大学卢梭学院实验室主任。
1924年起任日内瓦大学教授。先后当选为瑞士心理学会、法语国家心理科学联合会主席。
1954年任第14届国际心理科学联合会主席。
1968年获得美国心理学会的心理学卓越贡献奖。
1977年又获该会桑代克奖以表彰他对教育心理学的贡献。
1972年在荷兰获得荣誉地位相当于诺贝尔奖的“伊拉斯姆士”奖金。
此外，皮亚杰还长期担任联合国教科文组织领导下的国际教育局局长和联合国教科文组织助理干事之职。皮亚杰还是多国著名大学的名誉博士或名誉教授。
为了致力于研究发生认识论，皮亚杰于1955年在日内瓦创建了“国际发生认识论中心”并任主任，集合各国著名哲学家、心理学家、教育家、逻辑学家、数学家、语言学家和控制论学者研究发生认识论，对于儿童各类概念以及知识形成的'过程和发展进行多学科的深入研究。
皮亚杰将儿童思维的发展划分为四个大的年龄阶段。这四个阶段分别是：感知运动阶段、前运演阶段、具体运演阶段、形式运演阶段。儿童到达了形式运演阶段，此时儿童的智慧发展趋于成熟，思维能力已超出事物的具体内容或感知的事物，思维具有更大灵活性。
皮亚杰根据儿童对规则的理解和使用，对过失和说谎的认识和对公正的认识的考察和研究，把儿童道德认知发展划分为三个有序的阶段：前道德阶段、他律道德阶段或道德实在论阶段、自律或合作道德阶段、公正阶段。
主要著作：《儿童的语言和思想》、《儿童的判断和推理》、《儿童关于世界的概念》、《儿童的物理因果概念》、《儿童的道德判断》、《儿童智慧的起源》、《儿童现实概念的构成》、《儿童符号的形成》、《智慧心理学》、《从儿童到青年逻辑思维的发展》、《儿童逻辑思维的早期形成》 、《发生认识论导论》、《发生认识论原理》、《结构主义》。
