1、数学的本质在於它的自由。——康扥尔
2、二分之一个证明等于0。——高斯
3、第一是数学,第二是数学,第三是数学。——伦琴
4、当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难理解,甚至不可能理解。这时便想,是否可以将问题化简些呢﹖往往,在终于弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题。——希尔伯特
5、当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁
6、不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基
7、数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的。——开普勒
8、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。——冯纽曼
9、数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学。——努瓦列斯
10、数学家毫不顾及声明或猜想,他们仅仅根据定义和公理,并用论证和推理来演绎每一件事。事实上,现在把那些仅由猜想或假说建立起来的理论称之为科学事不正确的,因为猜想往往求助于某种见解或主张,因而他不能由此而产生知识。
11、数学是除了语言与音乐之外,人类心灵自由创造力的主要表达方式之一,而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此,数学必需保持为知识,技能与文化的主要构成要素,而知识与技能是得传授给下一代,文化则得传承给下一代的。
12、数学是打开科学大门的钥匙。——培根
13、数学是符号加逻辑。——罗素
14、数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦
15、数学是科学的大门钥匙,忽视数学必将伤害所有的知识,因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。更为严重的是,忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽,最终将导致无法寻求任何补救的措施。——Bacon,
16、数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。——克莱因
17、数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉
18、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特
19、数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔
20、数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔
21、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派
22、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯
23、数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图
24、数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯
25、数学是一种会不断进化的'文化。——魏尔德
26、数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发促进鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。——克莱因《西方文化中的数学》
27、数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因
28、数学是知识的工具,亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。——笛卡儿
29、数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着,这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证,而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由。——Hankel,
30、数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。——爱因斯坦
31、数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。——爱因斯坦
32、数学知识有三个不同于其它知识地主要特征:其一是数学知识比其它知识更清晰地使其结果具有真理性;其二是数学知识乃是获得其它正确知识地必经的第一步;其三是数学知识的获得并不依赖于其它知识。
33、数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。——高斯
34、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶
35、数支配着宇宙。——毕达哥拉斯
36、问题是数学的心脏。
37、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔
38、现代高能物理到了量子物理以后,有很多根本无法做实验,在家用纸笔来算,这跟数学家想样的差不了多远,所以说数学在物理上有着不可思议的力量。——邱成桐
39、新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚
40、一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。——拿破仑
41、以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要,也许要等一百年才有一个读者。——开普勒
42、宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。——华罗庚
43、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康扥尔。——Cantor)
44、在数学里,分辨何是重要,何事不重要,知所选择是很重要的。——广中平佑
45、在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯
46、在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。——罗素
47、哲学家也要学数学,因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。——柏拉图
48、只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。
49、宁可少些,但要好些。——高斯
50、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。——希尔伯特
51、没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。
52、历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根
53、几何理论算术和代数,这些学科除了定义和公理之外,没有其他原则,除了演绎以外,没有其他证明过程但就在这一过程中,却已综合了简单性复杂性严密性和一般性,这一特性是不为其它学科所具有的。
54、给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。——高斯
55、所谓天才,就是努力的力量。
56、称赞削弱了勤勉。
57、一个数学家越超脱越好。
58、上帝是一位算数家。
59、数统治着宇宙。
60、数学的本质在于它的自由。
1) 法律的生命不是逻辑而是
2) 水者火之备,法者止奸之禁也。――桓宽
3) 刑一而正百,杀一而慎万。――桓宽
4) 法律源于人的自卫本能。——英格索尔
5) 法大行,则是为公是,非为公非。――刘禹锡
6) 法律是一种强制性秩序。——凯尔森
7) 如果法律是非正义的,它就不能存在。――奥古斯丁
8) 法律和制度必须跟上人类思想进步。——杰弗逊
9) 自然界中没有奖赏和惩罚,只有因果报应。——瓦谢尔
10) 法是一套权威性的审判指南或者基础。――庞德
11) 法律是社会的习惯和思想的结晶。——托·伍·威尔逊
12) 自由就是做法律许可范围内的事情的权利。——西塞罗
13) 自由是做法律所许可的一切事情的权利。——孟德斯鸠
14) 救济走在权利之前,无救济即无权利。——英美法谚
15) 法者,所以禁民为非而使其迁善远罪也。――欧阳修
16) 与其责骂罪恶,不如伸张正义。——英国作家丁尼生A
17) 法律和制度务必跟上人类思想进步。——杰弗逊
18) 法令所以导民也,刑罚所以禁奸也。――司马迁
19) 立善防恶谓之礼,禁非立是谓之法。——傅玄《傅子·法刑》
20) 立法者三句修改的话,全部藏书就会变成废纸。——基希曼
21) 法律是人民意志的自由而庄严的表现。——罗伯斯庇尔
22) 法令者,治之具,而非制治清浊之源也。――司马迁
23) 法律乃是改革的主要力量,是解决冲突的首要渠道。——埃尔曼
24) 在一个国家中,法律永远是由强者的权力制定的。――柏拉图
25) 制定法律法令,就是为了不让强者做什么事都横行霸道。——奥维德
26) 自然界中没有奖赏和惩罚,只有因果报应。——英国作家瓦谢尔HA
27) 法律一旦成为人们的需要,人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯
28) 法令者,所以抑暴扶弱,欲其难犯而易避也。——班固《汉书·刑法志》
29) 自由不是无限制的自由,自由是一种能做法律许可的任何事的权力。——孟德斯鸠
30) 民众对权利和审判的漠不关心的态度对法律来说,是一个坏兆头。——庞德
31) 美国人生活中最显著而又有益的事情莫过于对法律的广泛研究了。——托克维尔
32) 自由是一种必须有其自己的权威纪律以及制约性的生活方式。——李普曼
33) 法律,在它支配着地球上所有人民的`场合,就是人类的理性。——孟德斯鸠
34) 法律不能使人人平等,但是在法律面前人人是平等的。——英国法学家波洛克
35) 法律是一切人类智慧聪明的结晶,包括一切社会思想和道德。——柏拉图
36) 自由是一种必须有其自己的权威、纪律以及制约性的生活方式。——李普曼
37) 在民主的国家里,法律就是国王;在专制的国家里,国王就是法律。——马克思
38) 法律又是什么?法律就是取得胜利、掌握国家政权的阶级的意志的表现。——列宁
39) 我不同意你说的话,但是我愿意誓死捍卫你说话的权利。——法国作家伏尔泰
40) 法律的真谛,就是没有绝对的自由,更没有绝对的平等。——我国著名法学家郭道晖
41) 法律之明了,不尽在其条文之详尽,乃在其用意之明显,而民得其喻也。――霍布斯
42) 假如没有法律他们会更快乐的话,那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。――洛克
43) 法律必须依靠某种外部手段来使其机器运转,因为法律规则是不会自动执行的。――庞德
44) 若是没有公众舆论的支持,法律是丝毫没有力量的。——美国废奴运动领袖菲力普斯W
45) 全部历史就是利益的斗争,而法是那些占了上风的利益的权威性的表现。――拉布里奥拉
46) 法律的真正目的是诱导那些受法律支配的人求得他们自己的德行。——阿奎那《神学大全》
47) 法律就像旅行一样,必须为明天做准备。它必须具备成长的原则。——著名大法官卡多左
48) 美国人生活中最显著而又有益的事情莫过于对法律的广泛研究了。——法国法官托克维尔A
49) 我已经发现,混乱和一切祸害的起源、原因和发展都与各种社会的腐败的法制有关。——摩莱里
50) 所谓人的法律,我是指生活的一种方策,使生命与国家皆得安全。——斯宾诺莎《神学政治论》
51) 法治概念的最高层次是一种信念,相信一切法律的基础,应该是对于人的价值的尊重。——陈弘毅
52) 在个人自己的案件中或是他所看到的案件中不能有疏忽,因此执法从来不能疏忽。——马克·吐温
53) 如果我们的法律只是自然规律的幼芽,它毫无疑问是好法律。这样的法律可以抑恶扬善。――大仲马
54) 当秩序成了混乱的时候,就不得不用混乱来维持秩序,拯救法律了。——罗曼·罗兰《哥拉·布勒尼翁》
55) 法律显示了国家几个世纪以来发展的故事,它不能被视为仅仅是数学课本中的定律及推算方式。——霍姆斯
56) 要使事物合乎正义(公平),须有毫无偏私的权衡;法律恰恰正是这样一个中道的权衡。――亚里士多德
57) 我们的时代是权利的时代。人权是我们时代的观念,是已经得到普遍接受的唯一的政治与道德观念。——L·亨金
58) 没有绝对的平等,也没有绝对的权力。人在天性上类同,就法律而言不平等,在政治上不平等,又不同类。——巴尔扎克
59) 人类对于不公正的行为加以指责,并非正因他们愿意做出这种行为,而是惟恐自我会成为这种行为的牺牲者。——柏拉图
60) 法律的效力是以它所引起的爱戴和尊重为转移的,而这种爱戴和尊重是以内心感到法律公正和合理为转移的。――罗伯斯庇尔
(一)强大偏见才是思想?
我的朋友,华南师大教授,才华横溢、青年才俊的刘良华博士曾有一句名言:一个有着强大偏见的人,才是真正有思想的人。这句话,在他的学生中有着广泛的影响力。如果,把“强大偏见”看成是有自己独特深刻见解,且有很执着的追求与坚守的精神的意思,是一种错得深刻,而不是对得肤浅,我以为是很有道理的。人客观意义上说,每个人的见解都可以是一种偏见。因为,没有人能够把这个世界的一切完整地纳入自己的视野,每个人只能够从自己的立场,自己的知识结构与经验视野中获得一点自己的理解与见识。但是,这句话也容易让人误解,以为偏见就是好的,而且越是偏见越好。其实,一个人的偏见是带有强烈的主观情绪的。那往往是缺乏理性,缺乏宽容的结果,而且是非理性的情绪化,常常容易扩大这种偏见。
因此,我更喜欢说:一个内心强大的人,才是真正有思想的人。内心强大,表明他对这个世界,对社会,对人生,已经有了一整套比较完整的看法。在佛教那里就是“无漏”之说,已然成熟于胸。内心强大的人,不必要色厉内荏,外强中干,甚至可能外表懦弱,但是,内心坚强。内心强大的人,一定是有自己坚定信念的人,这种信念不是口头上的,而是发自内心深处的。也不仅仅是在知识上的,而且是带有深厚情感,有着丰富的人生阅历,以及广阔的视野,这种内心的强大,常常意味着他极其地自信,而这种自信常常就来自于他深刻地意识到自己的浅薄,因此他有一种特别的开放意识与开放心态,对于任何不同的声音,他都能够认真听进去,能够用自己的头脑再想一想,对自己自信的东西仍然保持一份警惕。因此,他不会拒绝去听一听,想一想不同的声音。但是,由于他的内心的强大,他也不会一听到不同的声音就焦虑不安,就立即改变自己的想法,而且是在不同的声音面前,学会用逻辑、常识、常理、直觉、经验及科学的方法再重新检验一次。而事实上,这样的检验不会是第一次,而是反复多次,而且成为一种常态。反复多次,成为常态,仍然得到坚守,之后的东西才是稳固的。内心里,真正稳固的东西多了,他就强大了。因此,内心强大的人并不是不再改变,而是不再需要改变自己处于信念内核中的东西。
一个人信念中内核的东西,如果经常被改变,那么,他的心灵世界还是无形的,他的精神世界还是迷茫与混沌一片,这样的人,即使著书立说,也是今天这样说,明天那样说,立场不坚定,逻辑不一贯,对自己想要什么,自己想过怎样的生活,毫无主见。
信念内核究竟是什么?就是你的世界观、人生观与价值观。你怎样看待这个世界,你怎样认识人生,你怎样看待幸福与意义,这些东西在一个内心强大的人那里是完全圆通自洽的。这里没有什么正确与错误,但是,一定是自洽的。在这里,你的思想信念与你的生命感受,生活经验,你的知识结构,你的理性认识,你在社会中担当的角色,不会在逻辑上,在生活经验与理性认识中产生冲突与分裂。不会言不由衷,不会所做的事与所说的话互相矛盾。一个人如果到这个地步,也就是人格完善,内心强大之人了。
(二)内心强大就是精神贵族
内心强大的人,也就是真正有思想的人;或者说真正有思想的人,也是内心强大的人。这样的人,即使身处世俗世界里的所谓逆境,他的内心也是平和的,自信的,且是充满快乐的。因为,他的世界不再只是世俗世界,他还有自己独有的完美的内心世界,在这个世界里,他有自己的幸福标准与快乐标准,在这个王国里,他享受着别人无法享受,也无法理解的幸福与快乐。近二百年前丹麦思想家戈尔凯廓尔一生一贫如洗,生命也很短暂,但是,他内心强大,一生充满快乐。这样的人的幸福,是一般人所难以理解的。内心强大的人,其实是精神贵族。他意识到人,作为一种有精灵的人,有思想的人,其肉体生命的有限性,同时也意识到思想生命的无限性。他知道怎样摆正的自己肉体生命与自己的思想世界之间的关系,也能够认识到世俗世界的物质标准与自己精神世界的另类坐标。因此,内心强大的人不失眠,不焦虑,不急躁,随时随地作人生中最坏的打算,往最好处追求。一切灾难与痛苦,都早在他的生命中思量过了,甚至丰富真切地体验过了。他向死而生,因此,一切的变故都不再让他感觉世界突然被颠倒,人生会被变得面目全非,一种坚定的信念,可以支持到他安然入土,与世长辞。
他的生命不再焦急地等待,而是坚定地行动,他的行动标准是内在的,而不是外在的。不以物喜,不以已悲,宠辱不惊,淡然处之。他相信人生中任何经验,包括那些不幸所带来的感受,都将化成他人生中独特的体验。而这些经验都将化成他的思想智慧,成为他内心更为强大的材料。他相信,人的肉体是这个宇宙中最为脆弱的东西之一,但是,他的精神世界却可以坚不可摧。他还相信,在这个世界,他的生命感受是唯一的,没有人可以替代。这是他充满自信的'力量来源。生命的觉醒,使得他爱人如已,先认真爱护好自己,然后用自己光辉灿烂的生命去感召这个社会。爱人如已,如果一个人,把自己打理很糟糕,内心很混乱,心灵很脆弱,那么,他无疑就缺乏了爱的力量,一个糟糕的人即使爱人如已,也只会把别人弄得与自己一样糟糕。因此,他懂得珍惜自己生命中的每寸时光。也因此,内心强大的人,他有自己的生活主题与生命意义。在生命意义上,他坚信,天上地下,唯我独尊。并且相信每一个人的生命都有这个权利,他自尊,更懂得尊重别人,他追求幸福,更懂得尊重他人的幸福,他作出选择,更懂得尊重他人的选择。
(三)用生命来思考
有思想的人,并不一定就是有原创思想的人,那些接受来的思想,只要与他的生命与生活产生了强烈的共鸣,那种思想也将使他内心变得强大,思想与人的生命性是密不可分的。有思想,就是意味他用自己作为人的生命开始思考,用自己生命感受开始体验生活,感受世界,不以人的毁誉而判定自己的价值与意义,不活在别人的眼光里。即使全国的人以他为敌,即使全世界的人误解了他,孤立了他,他也能够淡然而坚定地生活。在这个时候,“那个最孤独的人,就是世界上最有力量的人”,易卜生的这个话表明,内心强大的人,在真理与真相面前,他就是敢于成为国民之敌的人,成为千夫所指的人,也就是真正有思想的人,这样的人的内心世界就到了强大之极的地步。这样的人无论在什么时代,什么国度,都将是极少数的一个群体。但是,一点可以肯定的事实就是,这样的人在一个多元、开放、平等、自由的社会里,将更有生存的土壤。而且这样的人也不再会成为国民之敌,也不容易成为孤峰,他不必要用“道不行,乘桴浮于海”作为自己的出路,尽管他也可能孤独,但是孤独在这里是一种幸福,是一种享受。内心强大的人,思想丰富的人,他不在乎有多少人误解了他,也不在乎有多少世俗的偏见,因为他的内心就是一个完美的世界,一个人内心的丰富,足以弥补一些物质的匮乏。内心强大的人,就是真正有思想的人,而真正有思想的人,也必然是内心强大的人。