五年级数学上册知识点(人教版)
第一单元《小数乘法》知识点
一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一：
因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一：
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
知识点一：
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的.计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
五年级的小朋友，有关数学的知识，大家了解多少了?下文是相关的手抄报知识大全，来这里学习吧。
五年级数学上册知识点总结(人教版)
第一单元小数乘法
1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
2、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法 (常用) ; ⑵进一法; ⑶去尾法
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
6、运算定律和性质：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
第二单元小数除法
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数)，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于1;被除数小于除数，商就小于1。⑤一个数除以大于1的数，商就小于被除数;一个数除以小于1的数，商就大于被除数。⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数(0除外)，积不变。⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
13、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 X
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。(如6.321321…的循环节是321，简便记法为6.321;如0.33…的循环节是3，简便记法为0.3。)循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面，最少看到一个面。圆柱体从上面看到的形状是圆形，从其他方向看到的是长形或正方形。球体无论从哪个角度看，看到的形状都是圆形。
第四单元简易方程
16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a
(1a=a这里的“1”我们不写)
18、方程：含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡
等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边
23、方程的解是一个数; 解方程式是一个计算过程。 所以，X=…是方程的解。
常见的.等量关系：①路程=速度×时间
②工作总量=工作效率×工作时间
③总价=单价 × 数量
第五单元多边形的面积
23、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a
正方形面积=边长×边长 字母公式：S=a2
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
(三角形的底=面积×2÷高; 三角形的高=面积×2÷底)
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2(上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;
高=面积×2÷(上底+下底) )
25、三角形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。
平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
27两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)
0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区， 前4位表示县(市)，最后2位表示投递局
35、身份证18位，如130521197803010019
13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台县 19780301是出生日期 001是顺序码 9校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
我国《基础教育课程改革纲要》明确提出，我们要“倡导学生主动参与、探究发展、交流合作的学习方式，注重学生的经验与学习兴趣，改变以往课程实施过程中过分依赖教材，过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状”。把课程改革的重点放在提倡“自主、探索、合作”的学习方式上，并且把现实的、有趣的、探索性的学习活动作为学生学习的主要形式。下面是五年级寒假数学小报，欢迎参考阅读！
五年级寒假数学小报1
五年级寒假数学小报2
五年级寒假数学小报3
五年级寒假数学小报4
五年级寒假数学小报5
五年级寒假数学小报6
五年级寒假数学小报内容1：如何学习数学
一、高中数学与初中数学特点的区别
这种变化首先表现在知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求学生要做好课后的复习工作，记牢大量的知识;还要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。另外，因为数学知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，教师要教会学生对知识结构进行梳理，形成板块，便于记忆。
二、数学八环节学习方法
学好数学需要注意抓好下列环节：⑴制订计划，⑵课前预习，⑶认真听讲，⑷及时复习，⑸独立作业，⑹解决疑难，⑺系统小结，⑻课外学习。一个学生只要能够按照这八个环节学习，步步落实到位，那么这个学生就将成为学习的主人，并成为班上的优秀学生。
只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。
——黑格尔
三、数学四大要素学习法
把数学知识看成是一个系统，那么数学知识结构具有四大要素，即感知、理解、应用、系统化。具体来讲这四大要素具有不同层次的知识结构。⑴感知：感知是数学学习的开始、是基础，一切数学学习活动只有知道了“是什么”，才能进一步地探索“为什么”从而才能理解和应用知识。⑵理解：为了对一个数学结论能够理解，必须明确它的原理，它的来龙去脉。数学概念的内涵和外延，定理的证明，公式的推导，结论的解释等，都要弄懂搞明白，才算真正掌握了数学事实的原理。⑶应用：数学教材当中，对例题的总结，练习题的解答，及课外作业的完成过程，都是“应用”掌握的过程。⑷系统化：“系通化”指的就是“知识体系”。数学学习材料之间具有种种联系，如果学生了解新旧知识间的联系，就能达到由此及彼的作用。掌握“系统化”有以下几个作用：知识结构严密化，记忆牢固，思维灵活多样，为学习新知识奠定基础，容易产生新的联想。因此通过总结，使知识系统化是十分重要的。
天生的能力必须借助于系统的知识。直觉能够做的事很多，但是做不了一切。只有天才与科学结了婚才能得到最好的结果。——斯宾塞
四、要善于动脑勤于动手乐于探究
现在新课程改革在高中如火如荼的展开起来，教师的教学方法与过去比较有了较大的改变，变单纯的教师讲学生听的单向信息传递为综合信息传递，这就需要学生积极参与，动脑、动手、积极发表自己的见解，注重数学知识产生的过程，千万不要死记硬背公式、定理、结论等。要善于提问，学会提问，“凡是问个为什么”，用自己的问题和别人的问题带动自己的学习，从而达到理解概念，学会证明，领会思想掌握方法，提高能力的目的。
五、提高学习兴趣培养意志品质
高中数学的学习过程是一个解决矛盾的过程，解决一种问题都有一种成就感，但在学习过程中肯定会遇到很多困难和挫折，要有不怕困难、坚忍不拔的意志，刻苦学习，不断培养数学学习的兴趣。兴趣是最好的'老师，有了兴趣，学习就有了动力。有了成绩不沾沾自喜，遇到挫折不气馁。脚踏实地，扎扎实实就一定能取得理想成绩。
五年级寒假数学小报内容2：如何考好数学
如何在高考有限的时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是很重要的一件事，它对你数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多。根据我的观察与分析，以下四方面对考生解答高考数学题应有帮助。
审题与解题的关系
有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a＞0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
“会做”与“得分”的关系
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1／3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。
只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。
快与准的关系
在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
难题与容易题的关系
拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数.
五年级寒假数学小报内容3：“说”数学 “做”数学 “悟”数学
一、在互动中“说”数学
单调的、千篇一律的教学活动会让学生感到枯燥乏味，更何况我们面对的是好奇心很强的小学生。因此教学中老师可以开展一些游戏、竞赛，让学生在“玩中学，学中玩”，在比赛中练“说”，在“说”中发展思维能力。如：“看谁算得又对又快”的竞赛活动，让学生说思路比速度，使学生在应用计算性质、定律进行运算时做到得心应手、运用自如。
如“37+7”，要求学生迅速说出得数，并叙述计算过程。学生积极思考，踊跃发言，连续说出了几种不同的思路：
A、把37分成30和7，7加7等于14，14加30等于44；
B、把37分成34和3，7加3等于10，10加34等于44；
C、把7分成3和4，37加3等于40，40加4等于44。
在紧张热烈的气氛中，大家说话的方式方法和速度在比赛中提高了，课堂气氛非常活跃，在比“说”的训练中，学生注意力高度集中，细心听题，专心看题，认真思考问题，不仅活跃了课堂气氛，还培养了学习数学的兴趣。
笔者在平时的教学中就非常注重让学生在互动中学数学，在课内合作交流，更在课外开展各种小组研究学习活动。活动中学生倾听、质疑、说服甚至争论，他们有时针锋相对，争得面红耳赤；有时又为同伴的精彩发言所折服，情不自禁地鼓起掌来，分享成功的喜悦。开放、互动的课堂为学生的数学学习提供了大量合作与交流的机会，让他们自由发表见解，学会倾听别人意见、合理地补充，及时强调反思自己的观点，达到较完美的认知，“为交流说数学，为探究说数学”，为获取自主学习的成功体验打下了坚实的基础。
二、在动手实践中“做”数学
例如《三角形的面积》的教学：
A教学：
师：怎样求出三角形的面积呢？我们来做个试验。请同学们拿出两个完全一样的三角形纸片（生拿纸片）。
师：大家看看书上的示意图与箭头所指的方向，跟着老师一起做。我们将这两个纸片完全重合后，把一个纸片旋转过来，再平移到这个位置，然后向上推（生边看书，边跟着老师做）。师：这个过程，我们可以概括为“重合——旋转——平移——上推”。我们再做一遍。（生再做一遍，并口念“重合——旋转——平移——上推”。）师：现在我们发现这两个三角形形成什么形状了？生：平行四边形。师：平行四边形的面积与三角形的面积是什么关系呢？……
B教学：
师：怎样求三角形的面积呢？
我们能否思考一下：
1、我们原来是怎样求平面图形的面积的？它对我们有帮助吗？2、我们学过哪些平面图形的面积计算方法呢？对我们有帮助吗？3、用三角形纸片试试看。一张有困难的话，能用两张吗？（生动手操作。）师：能求出三角形的面积吗？谁愿意交流一下？……
A老师的教学使学生的动手实践变成了简单地执行老师的任务，变成了一种对书本的模仿与复制，学生只需手的运动而无需脑的兴奋，它的功效将会大大降低。B老师的教学体现了动手必须与动脑相结合，因为动手实践需要一定的思维空间与思维坡度，需要一种积极探索的心理状态，需要具有鲜明个性特征的思维活动。
在我们的课堂中要想方设法创设机会让学生“做”数学，而不是“听”数学。这就要求我们教师将数学教学过程设计成丰富多彩的实践活动，使学生经历观察、操作、猜测、推理、交流等数学活动，让学生在“做”的过程中充分调动视觉、听觉等感官，从中感悟并理解新的知识的形成和发展，体会学习数学的方法与过程，获得数学知识的经验，促进学生个性的发展。这样在整个学习实践的过程中学生情绪高涨，并能很快就进入自主学习的角色。
三、在生活情境中“悟”数学
例如，教学“三角形两边之和大于第三边”时，我让学生在10厘米、6厘米、5厘米、4厘米4根小棒中任选3根做三角形，看看谁做成的三角形多。学生接到任务后马上动起来。展示时，有学生发现用10厘米、5厘米、4厘米3根小棒或用10厘米、6厘米、4厘米3根小棒不能围成一个三角形，进而将围成的与未围成的进行对比观察，从而感悟出要做一个三角形必须是任意两边长度的和大于第三边。
在新课程实践中，我们不能片面地理解和只运用某一种学习方式，那样学生的学习体验是极其单调的，学习生活是非常贫乏的。我们应积极寻求学习方式的整合，使知识和技能、数学思考、解决问题、情感与态度等目标在多元化的学习方式中、在丰富多彩的数学活动中得以实现。作为教师的我们应努力为学生的数学学习活动提供生活情境，为基本的学习内容提供充分的动手操作、合作交流的探索机会，让学生亲自经历“现实题材——提出数学问题——建立数学模型——研究或运用数学方法——解决问题”的思维过程，从而丰富学生数学学习的方式，培养学生的创新能力与实践能力，培养学生全面、健康而又可持续地发展。
