小学趣味数学小知识
阿拉伯数字
在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗?
这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做"阿拉伯数字"，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。
现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符。
奇妙的圆形
圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。
古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。
以后到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。
古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。
大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子--圆的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。
会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义："一中同长也"。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得(约公元前330-前275年)给圆下定义要早100年。
圆周率，也就是圆周与直径的比值，是一个非常奇特的数。
《周髀算经》上说"径一周三"，把圆周率看成3，这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。
魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注。他发现"径一周三"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 3927/1250。刘徽已经把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。
祖冲之(公元429-500年)在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。
在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图(公元1573年)和安托尼兹才得到这个数值。
现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后一千万以上了。
九九歌
九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。
远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从"九九八十一"起到"二二如四"止，共36句。因为是从"九九八十一"开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到"一一如一"。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从"一一如一"起到"九九八十一"止。
现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为"小九九";还有一种是81句的，通常称为"大九九"。
从一加到一百
七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题："把 1到 100的整数写下来，然後把它们加起来!"每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板﹝当时通行，写字用﹞面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿!」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完後，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最後，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050(用不着说，这是正确的答案。)老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，49+52=101，50+51=101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然後就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。
数学名人名言：
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。——克莱因《西方文化中的数学》
数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。——录自德国数学家HermannWeyl语
数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的`一切。——克莱因
数学的本质在於它的自由。---康扥尔(Cantor)
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康扥尔(Cantor)
没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。——希尔伯特(Hilbert)
数学是无穷的科学。--赫尔曼外尔
问题是数学的心脏。--P.R.Halmos
只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。--Hilbert
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。---高斯
哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。---柏拉图
高斯(数学王子)说：“数学是科学之王”
罗素说：“数学是符号加逻辑”
毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙”
哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”
米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”
培根(英国哲学家)说：“数学是打开科学大门的钥匙”
布尔巴基学派(法国数学研究团体)认为：“数学是研究抽象结构的理论”
黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号”
魏尔德(美国数学学会主席)说：“数学是一种会不断进化的文化”
柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”
考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”
笛卡儿说：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。”
恩格斯(自然辩证法哲学家)说：“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学
克莱因(美国数学家)说：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度”
伽利略说：“给我空间、时间、及对数，我可以创造一个宇宙”“自然界的书是用数学的语言写成的”牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，哈尔莫斯说：“数学的创作绝不是单靠推论可以得到的，首先通常是一些模糊的猜测，揣摩着可能的推广，接着下了不十分有把握的结论。然后整理想法，直到看出事实的端倪，往往还要费好大的劲儿，才能将一切付诸逻辑式的证明。这过程并不是一蹴可几的，要经过许多失败、挫折，一再地猜测、揣摹，在试探中白花掉几个月的时间是常有的。”
拉普拉斯说：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”
维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧”
华罗庚说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”
纳皮尔说：“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”
开普勒说：“以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者”
拿破仑说：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关”
美到处都有，对于我们的眼睛，不是缺乏美，而是缺乏美的发现。下面是关于艺术
1、艺术的成功在于没有人工雕琢的痕迹。——奥维德
2、绘画可以使孩子一生更加富于色彩，使孩子更能发现生活中美的东西，并使孩子具有积极乐观的人生态度。——卡尔威特
3、在一切谎言中，艺术是最真实的。——福楼拜
4、莫把丹青等闲看，无声诗里颂千秋。——明徐谓
5、画素描是从我们看不见的东西开始，而以看见的东西结束。——博巴
6、没有油画、雕像、音乐、诗歌以及各种自然所引起的情感，人生乐趣就会失掉一半。——斯宾塞
7、真实地表现自然，却仍然充满艺术的美。——查·丘吉尔
8、莫把丹青等闲看，无声诗里颂千秋。——明·徐谓
9、天地以生气成之，画以笔墨取之。——石涛
10、诗歌是艺术的女王。——托·斯普拉特
11、雕塑是静态的舞蹈，舞蹈是动态的雕塑。——戚廷贵、刘坤媛
12、我们所经历的最美好的事情是神秘，它是所有真正的艺术和科学的源泉。——爱因斯坦
13、所谓大师，就是这样的人，他们用自己的眼睛去看别人见过的东西，在别人司空见惯的东西上能够发现出美来。——罗丹
14、艺术上的骗子先骗自己，再骗别人。——黄永玉
15、艺术的目的不是要去表现事物的外貌，而是要去表现事物的内在意义。——亚里士多德
16、艺术的内涵，是多么的.美啊！——凡·高
17、意存笔先，画尽意在——张彦远
18、我们的艺术应当比现实站更高，应当使人不脱离现实又高于现实。——高尔基
19、艺术的大道上荆棘丛生，这也是件好事，常人都望而却步，只有意志坚强的人例外。——雨果
20、艺术是精神和物质的奋斗。——宗白华
21、绘画有两种：一种为物质的，一为精神的。——康定斯基
22、作画贵在似与不似之间，不似则欺世，似则媚俗。——齐白石
23、艺术乃德行的宝库。——巴尔扎克
24、每当一位艺术家逝去，人类的一些幻想也随之而逝。——罗斯福
25、艺术家用脑，而不是用手去画。——米开朗基罗
26、外师造化，中得心源。——张躁
27、艺术或有谬误，自然却永不犯错。——德莱敦
28、艺术是一种使我们达到真实的假想。——毕加索
29、寻门而入，破门而出。——许麟庐
30、杰出的艺术家怀有的任何心思，都有本事透过一块大理石表现无遗。——米开朗琪罗
31、艺术家是自然的情人，所以他是自然的奴隶，也是自然的主人。——泰戈尔
32、死神所在的地方就没有艺术，艺术是发扬生命的。——罗曼·罗兰
33、应从习作中寻求快乐。——塞尚
34、艺术家是美的事物的创造者。——郁达夫
35、艺术并不超越大自然，不过会使大自然更美化。——塞万提斯
36、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰
37、雕刻无须独创，它需要的是生命。——罗丹
38、音乐是唯一可以纵情而不会损害道德的宗教观念的享受。——爱迪生
39、艺术的生命比个人的生命更为永久。——高尔基
40、一个特定的音响能引起人们对一块与之相应的明确的色彩的联想。——康定斯基
41、贫穷是一切艺术职业的母亲。——托里安诺
42、学习像一个儿童那样作画用了我一生的时间。——毕加索
43、只有对音乐倾倒的人，才可以称作人。——歌德
44、战斗场面和绘画，都要在远处观看。——英国
45、除了艺术之外，没有更妥善的逃世之方；而要与世界联系，没有一种方法比艺术更好。——歌德
46、艺术的基础存在于道德的人格。——罗斯金
47、最接近雕刻的绘画最完美。——朗费罗
48、艺术的敌人就是不学无术。——塞·约翰逊
49、诗是由真实经过想象而出来的，不单是真实，亦不单是想象。——戴望舒
50、笔墨亦由人品为高下。——清·方薰
51、音乐是空气的诗歌。——保罗
52、艺术家的任务是在没有阳光的时候创造阳光。——罗曼·罗兰
53、意存笔先，画尽意在。——唐·张彦远
1、艺术的成功在于没有人工雕琢的痕迹。——奥维德
2、绘画可以使孩子一生更加富于色彩，使孩子更能发现生活中美的东西，并使孩子具有积极乐观的人生态度。——卡尔威特
3、在一切谎言中，艺术是最真实的。——福楼拜
4、莫把丹青等闲看，无声诗里颂千秋。——明徐谓
5、画素描是从我们看不见的东西开始，而以看见的东西结束。——博巴
6、没有油画、雕像、音乐、诗歌以及各种自然所引起的情感，人生乐趣就会失掉一半。——斯宾塞
7、真实地表现自然，却仍然充满艺术的美。——查·丘吉尔
8、莫把丹青等闲看，无声诗里颂千秋。——明·徐谓
9、天地以生气成之，画以笔墨取之。——石涛
10、诗歌是艺术的女王。——托·斯普拉特
11、雕塑是静态的舞蹈，舞蹈是动态的雕塑。——戚廷贵、刘坤媛
12、我们所经历的最美好的事情是神秘，它是所有真正的艺术和科学的源泉。——爱因斯坦
13、所谓大师，就是这样的人，他们用自己的眼睛去看别人见过的东西，在别人司空见惯的东西上能够发现出美来。——罗丹
14、艺术上的骗子先骗自己，再骗别人。——黄永玉
15、艺术的目的不是要去表现事物的外貌，而是要去表现事物的内在意义。——亚里士多德
16、艺术的内涵，是多么的美啊！——凡·高
17、意存笔先，画尽意在——张彦远
18、我们的艺术应当比现实站更高，应当使人不脱离现实又高于现实。——高尔基
19、艺术的大道上荆棘丛生，这也是件好事，常人都望而却步，只有意志坚强的人例外。——雨果
20、艺术是精神和物质的奋斗。——宗白华
21、绘画有两种：一种为物质的，一为精神的。——康定斯基
22、作画贵在似与不似之间，不似则欺世，似则媚俗。——齐白石
23、艺术乃德行的宝库。——巴尔扎克
24、每当一位艺术家逝去，人类的一些幻想也随之而逝。——罗斯福
25、艺术家用脑，而不是用手去画。——米开朗基罗
26、外师造化，中得心源。——张躁
27、艺术或有谬误，自然却永不犯错。——德莱敦
28、艺术是一种使我们达到真实的假想。——毕加索
29、寻门而入，破门而出。——许麟庐
30、杰出的艺术家怀有的任何心思，都有本事透过一块大理石表现无遗。——米开朗琪罗
31、艺术家是自然的情人，所以他是自然的奴隶，也是自然的主人。——泰戈尔
32、死神所在的地方就没有艺术，艺术是发扬生命的。——罗曼·罗兰
33、应从习作中寻求快乐。——塞尚
34、艺术家是美的事物的创造者。——郁达夫
35、艺术并不超越大自然，不过会使大自然更美化。——塞万提斯
36、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰
37、雕刻无须独创，它需要的是生命。——罗丹
38、音乐是唯一可以纵情而不会损害道德的宗教观念的享受。——爱迪生
39、艺术的生命比个人的生命更为永久。——高尔基
40、一个特定的音响能引起人们对一块与之相应的明确的色彩的联想。——康定斯基
41、贫穷是一切艺术职业的母亲。——托里安诺
42、学习像一个儿童那样作画用了我一生的时间。——毕加索
43、只有对音乐倾倒的人，才可以称作人。——歌德
44、战斗场面和绘画，都要在远处观看。——英国
45、除了艺术之外，没有更妥善的逃世之方；而要与世界联系，没有一种方法比艺术更好。——歌德
46、艺术的基础存在于道德的人格。——罗斯金
47、最接近雕刻的绘画最完美。——朗费罗
48、艺术的敌人就是不学无术。——塞·约翰逊
49、诗是由真实经过想象而出来的，不单是真实，亦不单是想象。——戴望舒
50、笔墨亦由人品为高下。——清·方薰
51、音乐是空气的诗歌。——保罗
52、艺术家的任务是在没有阳光的时候创造阳光。——罗曼·罗兰
53、意存笔先，画尽意在。——唐·张彦远
54、美到处都有，对于我们的眼睛，不是缺乏美，而是缺乏美的发现。——罗丹
55、艺术远不及生活重要，但如果没有艺术，生活就非常贫乏了。——非洲
56、我不是在寻找，而是在探索。——毕加索
57、眼见的自然形式会蒙蔽真实的本质，简化事物的形象，才能显露艺术的真实面目。——蒙德里安
58、在艺术作品中，最富有意义的部分即是技巧以外的个性。——林语堂
59、艺术应当担负起哺育思想的责任。——白朗宁
60、艺术是一种享受，一切享受中最迷人的享受。——罗曼·罗兰
61、从美的事物中找到美，这就是审美教育的任务。——席勒
62、简洁是艺术性的第一个条件。——陀思妥耶夫斯基
63、画家和诗人都允许撒谎。——英国格言
64、我们周围有光也有颜色，但是我们自己的眼里如果没有光和颜色，也就看不到外面的光和颜色了。——歌德
65、用一根线条去散步。——保罗克莱
66、色彩像炸弹一样具有威力，可是也像炸药一样，要有很好的方法控制它。——张大千
67、艺术属于古老的世界，科学属于现代的世界。——迪斯雷利
68、绘画的技巧成分越少，艺术成分就越高。——毕加索
69、孩子能在绘画中学到精益求精的好品质，也在绘画中耐心和自信。——卡尔威特
70、“艺术”的力量远比“需要”弱小。——埃斯库罗斯
71、音乐应当使人类的精神爆发出火花。——贝多芬
72、画一幅大画，像控制着几百只将要逃跑的螃蟹。——黄永玉
73、耳朵听到的旋律是美妙的，但是，听不到的旋律更美妙。——罗根
74、音乐是人类的共同语言。——朗费罗
75、生活的奥秘存在于艺术之中。——王尔德
76、音乐是耳朵的眼睛。——谚语
77、作画妙在似与不似之间，太似为媚俗，不似为欺世。学我者生，似我者死。——齐白石
78、儿童美术教育的第一目的就是发展创造力，因为这对他们的终身发展有益。——西泽克
79、每部杰作是激情迸发的产物。——迪斯累利
80、着笔不宜一味熟，称心还常三分生。——关山月
81、音乐是唯一可以纵情而不会损害道德和宗教观念的享受。——爱迪生
82、假如艺术不能和真理并存，那就让艺术去毁灭吧！真理是生，谎言是死。——罗曼·罗兰
83、韵律有一种魔力，它甚至会使我们相信我们怀有最崇高的感情。——歌德
84、我不画我所看见的，我画我所知道的。——毕加索
85、伟大的艺术从来就是最富于装饰价值的。——毛姆
86、艺术使自然更完美。——雷诺兹
87、一首伟大的诗篇象一座喷泉一样，总是喷出智慧和欢愉的水花。——雪莱
88、顽强的'毅力可以克服任何障碍。——达芬奇
89、艺术与科学既不同而又互相关联；它们在审美的方面交会。——克罗齐
90、艺术的第一目的是再现现实。——车尔尼雪夫斯基
91、向生活和习俗里去找真正的范本，并且从那里吸收忠于生活的语言。——贺拉斯
92、艺术是活的科学。——科克托
93、美术是揭示真理的谎言。——毕加索
94、笨拙的艺术家永远载别人的眼镜。——罗丹
95、艺术是感情的传递。——列夫·托尔斯泰
96、当艺术穿着破旧衣衫时，最容易让人认出它是艺术。——尼采
97、艺术给我们插上翅膀，把我们带到很远很远的地方。——契诃夫
98、如果没有音乐，生活就是一个错误。——尼采
99、艺术是人类的天性。——伯克
100、科学和艺术是一枚硬币的两面。——李政道
101、一个没有美学知道的美术教育，是盲目和不成熟的教育，正如不联系艺术实际的美学是空洞的美学一样。——滕守尧
102、在油画的后面，跳动着画家的脉膊，在塑像之中，呼吸着雕刻家的灵魂。——里尔夫
103、艺术家气质是一种折磨业余爱好者的疾病。——切斯特顿
104、经验是永远不会错的，犯错误的只会是你的判断，把不是通过实验所产生的结果作为结果。——达芬奇
105、舞蹈是脚步上的诗歌。——德莱顿
106、要想逃避这个世界，没有比艺术更可靠的途径；要想同世界结合，也没有比艺术更可靠的途径。——歌德
107、一个敏感的人，即使在最痛苦的时候也能找到美的因素。——阿尼克斯特
108、艺术家对于自然有着双重关系：他既是自然的主宰，又是自然的奴隶。——歌德
109、艺术的法则就是自然的法则。——雨果
110、美是艺术的目的和推动力。——冈察洛夫
111、艺术是生活的镜子。——列夫·托尔斯泰
112、艺术的伟大意义，基本上在于它能显示人的真正感情、内心生活的奥秘和热情的世界。——罗曼·罗兰
113、诗是寄寓于文字中的音乐，而音乐则是声韵中的诗。——福莱
114、艺术是髙尚情操的宣泄。——穆尔
115、太生活化了也就没有艺术了。——爱献生
116、缺乏盛情的艺术家好似没有颜料的画家。——巴里
117、一切艺术、宗教都不过是自然的附属物。——亚里士多德
118、屋中有画，等于悬挂了一个思想。——雷诺兹
119、艺术并不是真理。艺术是谎言，然而这种谎言能教育我们去认识真理。——毕加索
120、艺术不是技艺，它是艺术家体验了的感情的传达。——列夫·托尔斯泰
121、非出自情意的艺术，大概不能说是真正的艺术。——德国
122、为艺术而艺术，不会比为喝酒而喝酒更有意义。——毛姆
123、照搬自然景色是绝对画不出传世之作的。——乔·雷诺兹
124、任何美的艺术品都不可能没有一点小小的瑕疵，但真正的美却一定能够掩盖这些小小的瑕疵。——迦迪那
125、只有动情写作的作品才能动人以情。——塞·泰·柯尔律治
126、诗是有声的画，画是无声的诗。——西摩尼得斯
127、除了艺术之外，没有更妥善的逃世之方；而要与世界联系，也没有一种方法比艺术更好。——歌德
128、给艺术的真正力量是融会于伟大情感之中的平凡。——让·弗·米勒
129、没有思索和悲哀，就不会有文学。——鲁迅
130、我欠你的绘画真理，我将在画中告诉你。——塞尚
131、艺术是发扬生命的，死神所在的地方就没有艺术。——罗曼·罗兰
132、艺术是高尚情操的宣泄。——穆尔
133、美术一旦脱离了真实，即使不灭亡，也会变得荒诞。——托·卡莱尔
134、内心生活的奥秘和热情的世界。——罗曼·罗兰
135、艺术之艺术，词藻之神采，以及文学之光华皆寓于纯朴之中。——惠特曼
136、我早已达到技精艺熟，可是如今我在研究自己的表现手段时，似乎觉得自己刚开始学习。——马蒂斯
137、领悟音乐的人，能从一切世俗的烦恼中超脱出来。——贝多芬
138、艺术，就是自然与人。——培根
139、音乐是人生的艺术。——施特劳斯
140、艺术恒久，生命短暂。——英国
141、出特征的艺术才是唯一真实的艺术。——歌德
142、文学家是以抽象化了的，即以观念来表现自己。但是画家以素描和色彩把自己感觉和知觉到的具体化。——塞尚
143、艺术是一门学会真诚的功课。——罗丹
144、治疗苦恼的灵丹——那就是音乐。——贺拉斯
145、一个作家阐述的真理比别人更少，仅仅因为他讲述了更多的真实，这是永恒的规律。——麦考莱
